//给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 
//
// 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。 
//
// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
// 
//
// 
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// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 12
//输出：3 
//解释：12 = 4 + 4 + 4 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9 
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 10⁴ 
// 
// Related Topics 广度优先搜索 数学 动态规划 👍 1158 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import common.util.MyUtil;

/**
 * Java：完全平方数
 *
 * @author changgui
 */
@SuppressWarnings("all")
public class P279_PerfectSquares {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P279_PerfectSquares().new Solution();
        // 此处开始你的表演
        MyUtil.print(solution.process(12));
        MyUtil.print(solution.numSquaresDp(12));
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int numSquares(int n) {
//            return process(n);
            return numSquaresDp(n);
        }

        /**
         * 组成x的最少的完全平方数的个数
         */
        private int process(int x) {
            if (x == 0) {
                return 0;
            }
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            // 最近且小于n的完全平方数
            int sqrt = (int) Math.sqrt(x);
            for (int i = 1; i <= sqrt; i++) {
                min = Math.min(min, 1 + process(x - i * i));
            }
            return min;
        }

        public int numSquaresDp(int n) {
            int[] dp = new int[n + 1];
            for (int x = 1; x <= n; x++) {
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                // 最近且小于n的完全平方数
                int sqrt = (int) Math.sqrt(x);
                for (int i = 1; i <= sqrt; i++) {
                    min = Math.min(min, 1 + dp[x - i * i]);
                }
                dp[x] = min;
            }
            return dp[n];
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}